ÉQUILIBRES PHYSICO-CHIMIQUES - exercices


Enthalpie de réaction

1.     • Un calorimètre adiabatique contient 200g 200\:\mathrm{g} d’eau à 20,0°C20\text{,}0 \:\mathrm{°C} . On y ajoute 200g 200\:\mathrm{g} d’eau à 50,0°C50\text{,}0 \:\mathrm{°C} et la température de l’ensemble s’équilibre à 34,3°C34\text{,}3 \:\mathrm{°C} . En déduire la capacité thermique du calorimètre.

2.     • Partant de l'équilibre précédent, on introduit 145g 145\:\mathrm{g} de glace à 0,0°C0\text{,}0 \:\mathrm{°C} (masse mesurée puis vérifiée par différence en repesant l’ensemble après l’introduction). Toute la glace fond et la nouvelle température d’équilibre est 5,0°C5\text{,}0 \:\mathrm{°C} . Calculer l’enthalpie massique de fusion de la glace (notée 𝓁𝓁 ).

Donnée :  capacité calorifique massique de l’eau :  c0=4,18J.g−1.K−1c_0=4\text{,}18 \;\mathrm{J .g^{-1}.K^{-1}} .


Vaporisation de l’eau

        • On place sur le plateau d’une balance électronique un récipient calorifugé contenant de l’eau maintenue en ébullition par une résistance chauffante parcourue par un courant constant. La valeur s’échappe par un orifice dans l’atmosphère extérieure à la pression normale.
        • Après avoir “taré” la balance (c’est-à-dire avoir imposé l’indication zéro) à un instant choisi comme origine, on ajoute une masse marquée de 2,000g 2\text{,}000\:\mathrm{g} sur le plateau (à côté du récipient). On fait alors circuler un courant  I1=2,500A I_1=2\text{,}500\:\mathrm{A}  avec une tension  𝒰1=5,00V 𝒰_1=5\text{,}00\:\mathrm{V}  aux bornes de la résistance et on constate qu’une durée  t1=400s t_1=400\:\mathrm{s}  est nécessaire pour obtenir à nouveau l’indication zéro.

1.     • En négligeant les fuites de chaleur, calculer l’enthalpie molaire de vaporisation de l’eau (notée LL ) à 100°C100 \:\mathrm{°C} .

2.     • On tient compte des fuites de chaleur en admettant que la puissance thermique correspondante est constante. On refait l’expérience avec  I2=3,000A I_2=3\text{,}000\:\mathrm{A}  et  𝒰2=6,00V 𝒰_2=6\text{,}00\:\mathrm{V}  et on constate qu’une durée  t2=269s t_2=269\:\mathrm{s}  est nécessaire pour obtenir à nouveau l’indication zéro. Calculer la valeur corrigée de LL .

3.     • Les courants sont mesurés avec une incertitude  ∆I=0,001A ∆I=0\text{,}001\:\mathrm{A}  ;  les tensions avec  ∆𝒰=0,01V ∆𝒰=0\text{,}01\:\mathrm{V}  ;  les durées avec  ∆t=2s ∆t=2\:\mathrm{s} .  Quelle est la précision sur la valeur corrigée de LL obtenue ?


Surfusion

        • Dans un tube à essais très bien isolé thermiquement se trouve une masse  m=30g m=30\:\mathrm{g}  de phosphore en surfusion à la température TT . La surfusion cesse brusquement par introduction d’un microcristal (négligeable en proportion).

1.     • Déterminer la température et la composition du système à l’équilibre pour  T=42,0°CT=42\text{,}0 \:\mathrm{°C} .

2.     • Considérer de même le cas où  T=12,5°CT=12\text{,}5 \:\mathrm{°C} .

Données :


Pression saturante

        • On remplit complètement un récipient avec du diazote liquide (de masse volumique 808g.L−1808 \;\mathrm{g .L^{-1}} ) et on le ferme aussitôt hermétiquement. Sachant que le point critique pour N2\mathrm{N}_2 est à 126K 126\:\mathrm{K} , calculer la pression dans le récipient lorsque le système est revenu à la température ambiante de 20°C20 \:\mathrm{°C} .


Pression saturante

        • Par une belle journée d'été, en fin de matinée, un bateau longe les calanques près de Cassis.

equilibreChim_ex_Im/nuage.png

Regardant la falaise, un passager y observe la formation d'un étrange petit nuage, poussé par le vent soufflant de la mer vers la terre. Proposer une explication pour ce phénomène.


Point critique et équation de Van der Waals

1.     • On étudie un fluide décrit par l’équation de Van der Waals :  (p+aVm2)(Vm−b)=RT\displaystyle \left(p+\frac{a}{V_\text{m}^{\:2}}\right)\,(V_\text{m}-b)=R \:T  (avec aa et bb constantes et où VmV_\text{m} représente le volume molaire).
        • En considérant que cette équation est satisfaite en particulier au point critique, caractérisé par :  [∂p∂Vm]T=0\displaystyle \left[\frac{∂p}{∂V_\text{m}}\right]_T=0   et   [∂2p∂Vm2]T=0\displaystyle \left[\frac{∂^2 p}{∂V_\text{m}^{\;2}}\right]_T=0 ,  écrire trois équations reliant les coordonnées du point critique (notées pcp_c , VmcV_{\text{m}c} et TcT_c ) aux constantes aa , bb et RR de l’équation d’état.
        • Exprimer inversement aa , bb et RR en fonction des coordonnées critiques.

2.     • On considère les variables réduites :  π=ppc\displaystyle π=\frac{p}{p_c}  ;  ϕ=VmVmc\displaystyle ϕ=\frac{V_\text{m}}{V_{\text{m}c}}  ;  θ=TTc\displaystyle θ=\frac{T}{T_c} .  Montrer que l’équation d’état peut s’écrire :  (π+3ϕ2)(3ϕ−1)=8θ\displaystyle \left(π+\frac{3}{ϕ^2} \right)\:(3 \,ϕ-1)=8 \,θ .
        ◊ remarque : sous cette forme, l’équation d’état est la même pour tous les fluides (en théorie, c’est-à-dire dans la mesure où s’applique l’équation de Van der Waals) ; cette propriété est citée sous le nom de “loi des états correspondants”.