REPÉRAGE DES TEMPÉRATURES

REPÉRAGE DES TEMPÉRATURES - TP

Le thermocouple

Principe du thermocouple

• De même qu’il apparaît des différences de potentiel entre électrodes et solutions (phénomènes rédox), il apparaît des différences de potentiel entre métaux en contact. Ces dernières sont généralement nettement plus faibles, mais en principe mesurables. En outre, elles dépendent de la température, ce qui peut permettre une utilisation pour le repérage de

T

. Cela n'est toutefois pas évident dès lors que la mesure se fait à l'aide d'un circuit électrique, qui revient au même métal, donnant ainsi des compensations.

Par ailleurs, tout gradient de température dans un matériau conducteur impose un gradient de potentiel :

\overset{→}{∇}V=S \;\overset{→}{∇}T

(effet Seebeck), avec un coefficient Seebeck thermoélectrique

S

plus ou moins important selon le conducteur considéré (

≈10 \;\mathrm{μV.K^{-1}}

pour les métaux). Cet effet est souvent plus faible que le précédent, mais en combinant les jonctions de métaux et les températures, on aboutit à un repérage de

T

.

• Pour un thermocouple “fer-constantan” (le second est un alliage cuivre-nickel), le montage est généralement le suivant (avec des fils de jonction en cuivre) :

temperature_TP_Im/temperature_TP_Im1.jpg

La f.e.m. mesurée est alors :

E=E_{jonc}+E_{grad}

avec :

$E_{jonc}=E_{\mathrm{Cu}/\mathrm{Fe}}(T_0)+E_{\mathrm{Fe}/const} (T_{mes})+E_{const/\mathrm{Cu}} (T_0)$ ;
$E_{grad}=∫_{T_{ext}}^{T_0} \,S_{\mathrm{Cu}} \; dT+∫_{T_0}^{T_{mes}} \,S_{\mathrm{Fe}} \; dT+∫_{T_{mes}}^{T_0} \,S_{const} \; dT+∫_{T_0}^{T_{ext}} \,S_{\mathrm{Cu}} \; dT$ ;

ce qui donne en simplifiant (l’effet total du cuivre est nul par symétrie) :

$E_{jonc}=E_{\mathrm{Fe}/const} (T_{mes})-E_{\mathrm{Fe}/const} (T_0)$ ; $E_{grad}=∫_{T_0}^{T_{mes}} \,(S_\mathrm{Fe}-S_{const} ) \: dT$ .

◊ remarque : compte tenu des transferts thermiques avec l’extérieur, la température de l’eau “glacée” servant de référence est souvent un peu supérieure à

0 \:\mathrm{°C}

(elle n'est pas bien homogène dans le récipient) ; on peut compenser cela en ajoutant un peu de cristaux de

\mathrm{NaCl}

(l'eau salée gèle à température plus basse).

☞ remarque : si on utilise un thermomètre électronique, il faut l'étalonner en début de manipulation.

Étude du couple fer-constantan

• Placer la soudure “mesure” dans l'eau glacée (dans un bécher en Pyrex). Mesurer la température initiale (proche de

0 \:\mathrm{°C}

) et la force électromotrice (f.e.m.)

E

correspondante.

Échauffer progressivement l'eau du bécher qui contient la soudure “mesure” (après avoir retiré la glace), en agitant pour que le système {eau, thermocouple, thermomètre} soit en quasi-équilibre thermique.

Lors du passage au voisinage de chaque multiple de

≈20 \:\mathrm{°C}

, noter simultanément la température et la f.e.m. (lire la f.e.m., la température, puis à nouveau la f.e.m., puis considérer la f.e.m. moyenne des deux).

• Vérifier le “point

0 \:\mathrm{°C}

”, c’est-à-dire : vérifier que le prolongement de la courbe passe par zéro (l'écart donne l'ordre de grandeur des incertitudes de mesure).

• Repérer le “point

100 \:\mathrm{°C}

” (eau bouillante) : placer le thermomètre juste sous la surface de l'eau, puis juste au dessus du fond du bécher ; y comparer les températures (les décalages indiquent l’ordre de grandeur des incertitudes qui interviennent dans la partie suivante pour la fusion des métaux).

Placer de même la soudure “mesure” juste sous la surface, puis juste au dessus du fond du bécher ; y comparer les f.e.m. (en utilisant les températures mesurées et non la valeur hypothétique

100 \:\mathrm{°C}

).

• Repérer la f.e.m. à la température de fusion d'un métal :

faire fondre le métal dans un creuset en porcelaine chauffé par un bec Bunsen ;
dès que le métal est fondu, y plonger la soudure “mesure” et arrêter le chauffage ;
pendant la solidification, noter la f.e.m. observée (la valeur est alors stable) ;
réchauffer pour faire refondre le métal et libérer la soudure “mesure” (puis bien nettoyer celle-ci).

☞ remarque : les vapeurs de métaux “lourds” sont plus ou moins toxiques, donc chaque groupe n'effectue qu'une mesure et il faut aérer lorsqu’on effectue cette manipulation.

☞ remarque : il faut faire très attention à ne pas mélanger les métaux et à bien nettoyer la couche d'oxyde qui peut se former en surface pendant la manipulation (les mélanges sont inutilisables) !

◊ remarque : les métaux disponibles sont :

l’étain ( $232 \:\mathrm{°C}$ ), le zinc ( $419 \:\mathrm{°C}$ ),
le plomb (à déterminer).

◊ remarque : si on utilise un chauffage électrique, il faut étudier le zinc avec un dispositif déjà chaud pour éviter d'attendre trop longtemps.

◊ remarque : lors du changement d’état, les variations de température (et donc aussi de f.e.m.) ont l’allure ci-contre (la “température de fusion” correspond à la valeur constante du “palier”).

temperature_TP_Im/temperature_TP_Im2.jpg

• Tracer la courbe représentative de la f.e.m.

E

en fonction de la température

T

.

• Utiliser la courbe d’étalonnage réalisée pour déterminer la température de fusion du plomb par comparaison aux autres mesures. Commenter l'efficacité du thermocouple pour ces mesures.

Étude du couple fer-cuivre

• Réaliser les mêmes mesures que pour le couple fer-constantan, mais repérer en plus la “température d’inversion” : chauffer directement la soudure “mesure” avec le bec de gaz (progressivement) et noter la f.e.m. d’inversion (la f.e.m.

E(T)

passe dans ce cas par un maximum pour

T≈280 \:\mathrm{°C}

).

• Comparer les avantages et inconvénients des deux thermocouples.

Les thermomètres à résistance

Résistance métallique

• La résistance

\displaystyle R=\frac{U}{I}

des conducteurs métalliques dépend de la température (le mouvement des porteurs de charge est gêné par l’agitation thermique).

• Disposer l’élément résistant et le thermomètre (au voisinage l’un de l’autre) dans un bécher d’eau glacée (en Pyrex ; il faudra par la suite chauffer et le verre ne supporte pas).

Brancher l’élément résistant aux bornes d’un ohm-mètre ; mesurer la température et la résistance.

☞ remarque : si on utilise un thermomètre électronique, il faut l'étalonner en début de manipulation.

• Échauffer très progressivement l'eau du bécher (après en avoir retiré la glace), en agitant régulièrement, pour que le système {eau, élément résistant, thermomètre} soit en quasi-équilibre thermique.

Lors du passage au voisinage de chaque multiple de

≈10 \:\mathrm{°C}

, noter simultanément la température et la résistance (lire

R

, puis

T

, puis à nouveau

R

, puis considérer la moyenne des deux valeurs de

R

).

• Tracer (et interpréter) la courbe représentative de

R(T)

(température thermodynamique, en

\mathrm{kelvins}

Thermistance

• Les thermistances sont des assemblages de semi-conducteurs dont la résistance

\displaystyle R=\frac{U}{I}

est une fonction rapidement décroissante de la température (il y a peu de porteurs de charge, mais l’agitation thermique en “libère” et augmente ainsi la conductivité).

• Réaliser les mêmes mesures que pour la résistance.

• Tracer (et interpréter, à l’aide du facteur de Boltzmann) la courbe représentative de

\ln\left(R\left(\frac{1}{T}\right)\right)

Étalonnage de thermomètres divers

• Disposer le thermomètre à étalonner et le thermomètre de référence (au voisinage l’un de l’autre) dans un bécher d’eau glacée (en Pyrex ; il faudra par la suite chauffer et le verre ne supporte pas).

• Échauffer très progressivement l'eau du bécher (après en avoir retiré la glace), en agitant régulièrement, pour que le système {eau, élément résistant, thermomètre} soit en quasi-équilibre thermique.

Lors du passage à chaque multiple de

≈5 \:\mathrm{°C}

, noter simultanément les températures (lire

T

sur le thermomètre à étalonner, puis

T_{ref}

, puis à nouveau

T

, puis considérer la moyenne des deux valeurs de

T

).

• Tracer (et interpréter) la courbe représentative de

T(T_{ref})

REPÉRAGE DES TEMPÉRATURES - TP

Matériel

Au bureau

4 petits creusets PROPRES en porcelaine pour fusion des métaux
étain ; plomb ; zinc
1 brosse métallique et de la toile émeri (pour nettoyer les soudures des thermocouples)
3 thermomètres de précision (

\mathrm{Hg} \:/ \:0 \:\mathrm{°C}-60 \:\mathrm{°C}

)
cristaux de

\mathrm{NaCl}

Pour chaque groupe “thermocouple” (2+2 groupes, côté fenêtres ou hottes)

1 thermocouple (

\mathrm{Fe}/\mathrm{Cu}

\mathrm{Fe}/const

) + support
2 béchers (

≈ 250 \:\mathrm{mL}

)
1 cristallisoir avec glaçons
1 thermomètre électronique (

0 \:\mathrm{°C}-100 \:\mathrm{°C}

)
1 microvoltmètre électronique (MX579) avec deux fils
1 bec bunsen, ou 1 réchaud électrique (

650 \:\mathrm{°C}

) avec 2 supports
1 creuset en porcelaine (pour scories)
1 spatule, 1 pince en fer, 1 brique

Pour chaque groupe “résistance et température” (3+2 groupes)

1 thermistance ou 1 résistance (

\mathrm{H_2 O}

- compatible)
(“thermomètres” à résistance du TP sur la conduction thermique)
1 support (pour thermistance ou résistance)
1 bécher (

≈ 250 \:\mathrm{mL}

)
1 cristallisoir avec glaçons
1 thermomètre électronique (

0 \:\mathrm{°C}-100 \:\mathrm{°C}

)
1 ohm-mètre électronique (MX579, ou MN5126) avec deux fils
1 bec bunsen, ou 1 réchaud électrique (

650 \:\mathrm{°C}

) avec support

Pour chaque groupe “étalonnage de thermomètres” (1+1 groupes, au fond de la salle)

1 bécher (

≈ 250 \:\mathrm{mL}

)
1 cristallisoir avec glaçons
1 thermomètre électronique (

0 \:\mathrm{°C}-100 \:\mathrm{°C}

)
1 bec bunsen, ou 1 réchaud électrique (

650 \:\mathrm{°C}

) avec support