EFFET PHOTOÉLECTRIQUE - exercices


Calcul de fréquences seuils

        • Calculer les fréquences seuils et les longueurs d'onde correspondant au travail d'extraction des métaux suivants :

    métal    
Cs\mathrm{Cs}
 Be\mathrm{Be}
 Ti\mathrm{Ti}
 Hg\mathrm{Hg}
 Pd\mathrm{Pd}
 K\mathrm{K}
W0W_{0}  [ eV\mathrm{eV} ]
1,91\text{,}9
 3,93\text{,}9
 4,14\text{,}1
 4,54\text{,}5
 5,05\text{,}0
 2,22\text{,}2

        • Indiquer la nature de la “lumière” (I.R., visible, U.V., X) susceptible de provoquer l'effet photo-électrique avec ces métaux.


Vitesse d'éjection et potentiel d'arrêt

1.     • Le potentiel d'arrêt d'une cellule photo-électrique au potassium, éclairée par un rayonnement de longueur d'onde  λ=546nmλ=546 \:\mathrm{nm}  est égal à 70mV70 \:\mathrm{mV} .
        • Calculer l'énergie cinétique et la vitesse des électrons émis par la cathode.

2.     • Calculer le travail d'extraction, exprimé en eV\mathrm{eV} .


Détermination de la constante de Planck

1.     • On éclaire une cellule photo-électrique par un faisceau lumineux monochromatique de fréquence νν et on mesure le potentiel d'arrêt U0U_{0} de la cellule. Faire un schéma du montage.

2.     • On répète l'opération en utilisant diverses radiations et on obtient les résultats suivants :

ν[THz]ν \;\;[\: \mathrm{THz} \:]
518518
 549549
 588588
 617617
 641641
 678678
 691691
 731731
U0[V]U_{0} \;\; [\: \mathrm{V} \:]
0,0420\text{,}042
 0,1710\text{,}171
 0,3320\text{,}332
 0,4520\text{,}452
 0,5500\text{,}550
 0,7060\text{,}706
 0,7580\text{,}758
 0,9240\text{,}924

        a) Tracer la courbe représentant U0U_{0} en fonction de la fréquence νν .
        b) Rappeler la relation entre le potentiel d'arrêt, le travail W0W_{0} d'extraction d'un électron de la cathode et l'énergie des photons incidents.
        c) Déterminer graphiquement la constante de Planck et le travail d'extraction W0W_{0} .


Rendement quantique

1.     • Une cellule photo-électrique à cathode métallique est éclairée simultanément par deux radiations monochromatiques de longueurs d'onde  λ1=228nm{\lambda }_{1}=228\: \mathrm{nm}  et  λ2=524nm{\lambda }_{2}=524\: \mathrm{nm} .  L'énergie d'extraction d'un électron du métal est  W0=3,40eVW_{0}=3\text{,}40\: \mathrm{eV} .  Ces radiations provoquent-elles toutes les deux l'effet photoélectrique ?

2.     • Calculer la vitesse maximale des électrons émis dans les conditions de l'expérience. L'augmente-t-on en changeant l'intensité du faisceau lumineux ?

3.     • Quelle tension faudrait-il appliquer entre l'anode et la cathode pour qu'aucun e−\mathrm{e}^{-} n'atteigne l'anode ?

4.     • Le rendement quantique de la cellule est le rapport entre le nombre nen_{e} d'électrons émis et le nombre npn_{p} de photons incidents. Dans le cas étudié ici, ce rendement est 2,5.10−32\text{,}5 .{10}^{-3} et le courant de saturation est 1,2mA1\text{,}2 \:\mathrm{mA} . En déduire la puissance lumineuse reçue par la cathode, exprimée en milliwatts.

Données :  charge des électrons  qe=−1,6.10−19Cq_{\text{e}}=-1\text{,}6\,.{10}^{-19}\: \text{C}  ; masse des électrons  me=9,1.10−31kgm_{\text{e}}=9\text{,}1\,.{10}^{-31}\: \text{kg} .