Lors d'un colloque de physique corpusculaire (à Bruges), des collègues ont animé la pause café en posant le problème des 12 pièces... J'avais trouvé une solution en quelques heures, puis je n'y ai plus du tout pensé pendant un certain nombre d'années.

Plus récemment, en rangeant des dossiers et retrouvant un compte rendu du colloque, j'ai repensé à l'énigme... j'ai retrouvé une solution, mais avec l'impression que ce n'était pas la même (y en avait-il plusieurs ?).

Reprenant le problème pour ajouter la solution sur mon site, j'en ai systématisé un peu plus l'étude...

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Dérivé du jeu d'échecs, le jeu d'hexecs aborde une autre dimension, utilisant un hexiquier.

À défaut de pièces spécialement adaptées, on peut y jouer à l'aide de pièces de deux jeux d'échecs : il faut une reine, un fou, un cavalier et deux (ou huit ) pions supplémentaires. Le jeu utilise en outre un dé (classique).

L'exiquier a une forme d'allure hexagonale, pavée par des hexagones. Cela impose un pavage à trois couleurs : en plus des cases blanches et noires il y a des cases vertes.

Les deux premières rangées, où se placent initialement les pièces, constituent la “forteresse” de chaque camp (respectivement 1 & 2 ; 8 & 9). Les symétries de l'hexiquier n'étant pas les mêmes que celles d'un échiquier, la forteresse des blancs a un case blanche dans le coin à sa droite (I1) mais celle des noirs a une case noire dans le coin à sa droite (E9, compte tenu du fait que les “colonnes” sont obliques et repérées en partant des blancs, ici en bas).

Contrairement au jeu d'échecs, les pièces d'un camp ne peuvent jamais attaquer l'intérieur de la forteresse adverse depuis leur propre forteresse : elles doivent d'abord en sortir. La zone intermédiaire, “champ de bataille”, peut donc (si on le souhaite) utiliser des couleurs différentes : sur l'exemple représenté les blanches sont en jaune (au lieu d'ivoire) et les noires sont en violet (au lieu d'ébène) ; on pourrait aussi garder blanc et noir mais changer le vert.

Étant donné qu'il y a plus de pièces et que les cases hexagonales permettent plus de combinaisons de mouvements, la taille du champ de bataille est environ le triple de celle de chaque forteresse (au lieu du double pour les échecs).

Les droïdes (pions), au nombre de dix pour chaque camp, sont initialement placés dans les rangées respectivement 2 et 8.
[⌥] variante : après quelques années de tests des règles proposées, il semble que les droïdes ne jouent pas un rôle aussi important que les pions aux échecs (à cause du champ de bataille plus grand) ; il est donc suggéré d'ajouter initialement dans chaque camp les six droïdes supplémentaires disponibles, dans les rangées respectivement 3 et 7 (une case sur deux alternativement).

Ils se déplacent d'une case à la fois (sauf depuis leur forteresse où ils peuvent initialement se déplacer de deux cases, comme aux échecs). Ils se déplacent “vers l'avant” en passant par un côté adjacent (comme aux échecs) mais cela fait ici plusieurs possibilités : par exemple un droïde blanc en D3 peut se déplacer en D4 ou en E4 ; le droïde initialement en A2 peut se déplacer en A4, B4 ou C4.

Ils prennent avec déplacement d'une case “vers l'avant” en passant par un sommet (l'équivalent d'une diagonale aux échecs), ce qui implique un “glissement” entre deux cases adjacentes jusqu'au sommet d'une case suivante. Par exemple un droïde blanc en D3 peut prendre en C4, E5 ou F4.

S'ils atteignent la limite adverse (rangée 9 pour les blancs, ou 1 pour les noirs), les droïdes peuvent libérer une pièce précédemment prise par le camp opposé (ce qui exclut la princesse et la licorne, comme expliqué dans ce qui suit). La pièce libérée prend la place du droïde (qui sort de l'hexiquier).

Les tours (deux pour chaque camp comme aux échecs) sont initialement placés aux extrémités des rangées respectivement 1 (A et I) et 9 (E et M).

Elles se déplacent (et éventuellement prennent) en passant par les côtés adjacents, d'un nombre quelconque de cases ; cela fait six orientations (trois directions, avec les deux sens pour chacune). En partant de leur forteresse, elles ne peuvent entrer dans la forteresse adverse qu'en atteignant une case libre (elles ne peuvent pas prendre dans ce cas particulier).

Les chevaliers (deux pour chaque camp, comme les cavaliers aux échecs) sont initialement placés à côté des tours dans les rangées respectivement 1 (B et H) et 9 (F et L).

Ils se déplacent (et éventuellement prennent) d'une case par un côtés adjacents plus une case selon une orientation voisine en passant par un sommet ; cela fait douze possibilités (au lieu de huit aux échecs). Par exemple un chevalier en D5 peut se déplacer (et prendre) en F8, G7, G6, F4, E3, C2, B2, A3, A4, B6, C7 ou E8.

Les jedis (fous) sont au nombre de trois pour chaque camp (il en faut un pour chaque couleur de cases). Ils sont initialement placés de chaque côté du roi et de la reine,  dans les rangées respectivement 1 (C, E et G) et 9 (G, I et K).

Ils se déplacent (et éventuellement prennent) en passant par les angles, d'un nombre quelconque de cases ; cela fait six orientations (trois directions, avec les deux sens pour chacune). En partant de leur forteresse, ils ne peuvent entrer dans la forteresse adverse qu'en atteignant une case libre (ils ne peuvent pas prendre dans ce cas particulier).

La reine de chaque camp est initialement placée sur une case “centrale” de sa couleur, dans la rangée respectivement 1 (F) ou 9 (H).

Les reines se déplacent (et éventuellement prennent) comme les tours ou comme les jedis ; cela fait douze orientations (six directions, avec les deux sens pour chacune), ce qui en fait des attaquants redoutables. En partant de leur forteresse, elles ne peuvent entrer dans la forteresse adverse qu'en atteignant une case libre (elles ne peuvent pas prendre dans ce cas particulier).

Le roi de chaque camp est initialement placé sur une case “centrale” de la couleur adverse, dans la rangée respectivement 1 (D) ou 9 (J). Les rois, bien qu'initialement en face des reines adverses, n'y sont pas “en hexec” (échec) puisqu'ils sont dans leurs forteresses respectives.

Les rois se déplacent (et éventuellement prennent) dans les mêmes (douze) orientations que les reines, mais d'une seule case à la fois. Les rois peuvent aussi roquer avec les tours (dans les mêmes conditions qu'aux échecs).

Le jeu comporte en outre pour chaque camp deux pièces qui ne sont pas initialement placées sur l'hexiquier, mais “prisonnières” du camp adverse : la licorne et la princesse. Avec des pièces d'échecs, elles peuvent être matérialisées respectivement par un chevalier et une reine, dont le dessus de la tête est marqué de la couleur adverse (marque noire sur la tête d'une pièce blanche et réciproquement) ou d'une marque verte.

Elles peuvent être libérées (une seule des deux à la fois) par un jedi atteignant la limite adverse (rangée 9 pour les blancs ou 1 pour les noirs). La pièce libérée prend la place du jedi dès que celui-ci quitte la forteresse (il ne sort pas de l'échiquier). Si une pièce adverse prend le jedi au passage dans cette position, elle est immédiatement prise à son tour par la pièce libérée qui s'y substitue.

Les licornes se déplacent de façon analogue aux chevaliers, mais la “seconde” case avancée peut l'être par un côté adjacent dans les trois orientations identique ou voisines, ce qui atteint tout un “hexagone de cases” (ceci en fait un attaquant redoutable). De même que les chevaliers, les licornes peuvent passer par dessus d'autres pièces. Par exemple une licorne en D5 peut se déplacer en F8, G7, G6, F4, E3, C2, B2, A3, A4, B6, C7 ou E8, mais aussi en E7, F7, F6, F5, E4, D3, C3, B3, B4, B5, C6 ou D7 (soit 24 possibilités).

Les princesses se déplacent de façon analogue aux reines, mais d'un nombre de cases déterminé par le lancer du dé ; ceci en fait un attaquant qui peut être redoutable car imprévisible. Si le dé donne 1, 2 ou 3, les princesses peuvent passer par dessus d'autres pièces (comme les chevaliers). Si le dé donne 4, 5 ou 6, les princesses peuvent passer au travers d'autres pièces sur leur trajet, ce qui transforme ces dernières en pions ; les princesses doivent donc s'abstenir de traverser les pièces de leur propre camp, mais dans ce cas particulier elles peuvent rester sur place en passant leur tour. En fait, le joueur qui lance le dé doit en accepter le verdict (c'est une stratégie de jeu dont il faut peser les avantages et les inconvénients, en tenant compte de la position de la princesse sur l'hexiquier).

Bien, mais trêve d'explications : bon jeu !...

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